AMC10終極備考指南！高效學(xué)習(xí)計(jì)劃+AMC10競賽沖刺班課程

AMC10數(shù)學(xué)競賽，國際TOP中學(xué)生數(shù)學(xué)賽事，更是MIT、斯坦福等全球名校申請的“隱形篩選器”。AMC10數(shù)學(xué)競賽成績?nèi)蛘J(rèn)可，是通往AIME(美國數(shù)學(xué)邀請賽)的關(guān)鍵門檻，它不僅是學(xué)生邏輯思維能力的絕佳體現(xiàn)，更是高階數(shù)學(xué)問題解決能力的黃金標(biāo)尺。

AMC10想要一次性拿到自己想要的分?jǐn)?shù)和獎(jiǎng)項(xiàng)，除了必須要掌握的知識點(diǎn)，和解題的方法大招之外，一些答題的技巧也是必不可少的。今天就跟著小助手老師一起來看看吧!

AMC10競賽知識點(diǎn)匯總

AMC10競賽知識點(diǎn)匯總：

進(jìn)階代數(shù)：多項(xiàng)式，余數(shù)定理，韋達(dá)定理，根與系數(shù)的關(guān)系，特殊高次方程;進(jìn)階不等式、均值不等式;函數(shù)入門，定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、簡單三角函數(shù);數(shù)列進(jìn)階;代數(shù)技巧進(jìn)階。

進(jìn)階幾何：進(jìn)階幾何作圖;三角形進(jìn)階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓、斯圖瓦爾特定理、共點(diǎn)和共線;圓和四邊形，四點(diǎn)共圓，圓的外切四邊形;正多邊形，角度，周長和面積;進(jìn)階平面幾何技巧;解析幾何入門。

立體幾何：點(diǎn)、線、面的關(guān)系，三維坐標(biāo)系;立體幾何作圖;正多面體，歐拉公式;特殊的立體幾何圖形，立體幾何技巧。

進(jìn)階數(shù)論：數(shù)，數(shù)組和序列;模運(yùn)算，復(fù)雜同余問題;整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，進(jìn)制轉(zhuǎn)換;基本丟番圖方程，進(jìn)階數(shù)論技巧。

進(jìn)階組合：容斥原理;二項(xiàng)式定理及相關(guān)結(jié)論;進(jìn)階排列、組合和概率;期望入門，遞推、二分法，進(jìn)階組合方法。

AMC10競賽高頻知識點(diǎn)：

AMC10知識點(diǎn)考察主要分為4個(gè)模塊：代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合。

其中，代數(shù)和幾何的比重較大，超過了60%。在代數(shù)方面，主要考察代數(shù)計(jì)算、多項(xiàng)式和方程等內(nèi)容;在幾何方面，主要考察三角形和四邊形。數(shù)論是必考點(diǎn)，考試比重逐漸增加，內(nèi)容包括整除、分解質(zhì)因數(shù)和指數(shù)冪等。

國內(nèi)學(xué)生在組合知識方面掌握相對較少，主要考察乘法原理、排列組合和插空法等，每年還會有新穎的考試方法，如染色問題和棋盤問題。

AMC10必考知識點(diǎn)：

代數(shù)模塊：基礎(chǔ)運(yùn)算、應(yīng)用題(行程、邏輯、統(tǒng)計(jì)等)、多項(xiàng)式、數(shù)列問題與求和

幾何模塊：邊長計(jì)算(勾股、相似等)、面積問題、立體幾何

組合模塊：基本計(jì)數(shù)與概率問題

數(shù)論模塊：質(zhì)因數(shù)分解與因數(shù)倍數(shù)問題

AMC10高頻易錯(cuò)點(diǎn)：

代數(shù)(Algebra)：應(yīng)用題(審題、計(jì)數(shù)單位、建模等)、絕對值函數(shù)求解、指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的計(jì)算

幾何(Geometry)：全等/相似三角形(尋找相等角)、圖形的切割增補(bǔ)(轉(zhuǎn)化特殊三角形、特殊圖形)、平面幾何想象能力(文字到圖像)

計(jì)數(shù)(Counting)：排列與組合的區(qū)別、避免重復(fù)計(jì)數(shù)、迭代(Recursion)、Sticks and Bars/Correspondence

數(shù)論(Number theory)：質(zhì)因數(shù)分解、尾數(shù)、同余

概率(Probability)：離散概率、幾何概率

AMC10答題技巧

關(guān)鍵詞：

讀題的過程一定要注意“關(guān)鍵詞”、可以標(biāo)記出來，并且根據(jù)題目規(guī)律推斷出題點(diǎn)，以便答題的時(shí)候快速找到解題思路。

前15題全對：

前15題都是基礎(chǔ)題目，只要把所有的知識點(diǎn)掌握，并且認(rèn)真答題，這些題目都是可以做對的，如果考前測試這15到道題出現(xiàn)錯(cuò)誤，那就把自己的知識點(diǎn)和解題方法再去鞏固一下。

掌握"特殊"方法：

巧用排除法、代入法、特值法等方法快速排除錯(cuò)誤選項(xiàng)

笨辦法：

在時(shí)間充裕時(shí)，不會的題不要怕用笨辦法。只要時(shí)間來得及，不管是生算，還是一個(gè)一個(gè)代值，只要保證做對就可以。

合理規(guī)劃時(shí)間：

考試時(shí)間有限，出題人不會讓大家花費(fèi)大量時(shí)間去計(jì)算。如果一道題算了2分鐘還沒解完，一定是方法有問題，直接下一題

不同的驗(yàn)算方法：

學(xué)會用不同的方法答題，常用驗(yàn)算方法有特定值法、度量法、找規(guī)律、排除法等

完全不會的題可以空著：

如果遇到了一點(diǎn)思路都沒有的題，可以空著，空著就是1.5分，答錯(cuò)是0分。

時(shí)間分配：

前10題預(yù)計(jì)要多少時(shí)間，11-15題多少時(shí)間，16-20題多少時(shí)間?可以根據(jù)自己平時(shí)做的時(shí)間，提前規(guī)劃好。

模塊回避型：

如果自己在某一模塊上明顯薄弱(例如組合)，那么就先全部跳過此類題目，完成其他題目后若還有時(shí)間再回過頭來做這類題目。

模塊優(yōu)先型：

若自己不同模塊的水平差別十分明顯，那么建議可以根據(jù)自己不同模塊的水平，從高到低依次解答剩余題目。例如幾何最強(qiáng)則先做幾何，組合最弱則最后做組合。

上海犀牛

針對上海暑期備考AMC10數(shù)學(xué)競賽的同學(xué)夢，犀牛有一套成體系化的AMC10數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)課程，AMC10數(shù)學(xué)競賽全程班、基礎(chǔ)班、強(qiáng)化班和沖刺班多種班型，不同基礎(chǔ)學(xué)生都能適配課程，不僅能夠幫助學(xué)生搭建一套全面的競賽知識體系，也能在競賽中拿到亮眼成績!

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