一文看懂AMC10競賽！附AMC10數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)課程

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AMC 10

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AMC10是美國數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)（MAA）主辦的一項(xiàng)面向全球高中生的數(shù)學(xué)競賽，主要針對10年級及以下學(xué)生（年齡不超過17.5歲）。它是美國數(shù)學(xué)競賽體系(AMC→AIME→USAMO→IMO)的第一關(guān)，也是中國學(xué)生沖擊國際數(shù)學(xué)競賽的重要跳板。

如果你對數(shù)學(xué)感興趣，或計(jì)劃申請海外名校，AMC10非常值得一試!本文將從AMC10難度解析、考察內(nèi)容、備考規(guī)劃三大維度，帶大家詳細(xì)了解AMC10數(shù)學(xué)競賽，并附帶AMC10真題及AMC10培訓(xùn)課程，幫助大家有效備考!

01

AMC10數(shù)學(xué)競賽規(guī)則詳解

試卷語言：中英文雙語試題

考試形式：線下筆試，共25道選擇題

參賽資格：10年級(高一)及以下，且年齡不超過17.5歲

考試時(shí)間：AMC10(A卷)2025年11月6日;AMC10(B卷)2025年11月14日

考查范圍：初三至高一數(shù)學(xué)知識(shí)，包括代數(shù)基礎(chǔ)、幾何基礎(chǔ)(如勾股定理、面積與體積計(jì)算等)、簡單數(shù)論與概率，不涉及三角函數(shù)、高等代數(shù)及高等幾何內(nèi)容。

評分規(guī)則：每題答對得6分，未作答得1.5分，答錯(cuò)不扣分，滿分150分。

A卷與B卷說明：兩套獨(dú)立試題，難度與考查范圍基本一致。考生可任選其中一場或同時(shí)參加，以較高成績作為評獎(jiǎng)及AIME晉級的依據(jù)。

AMC10含金量

? AMC10數(shù)學(xué)競賽在全球范圍內(nèi)具有很高的認(rèn)可度，尤其是北美地區(qū)，成績優(yōu)異者可以晉級AIME，進(jìn)一步參與國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽的選拔。

? 競賽題目涵蓋代數(shù)、幾何、數(shù)論和組合數(shù)學(xué)等領(lǐng)域，難度適中但富有挑戰(zhàn)性，能有效檢驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解題能力。

? 參加AMC10并取得高分可以提升學(xué)術(shù)背景，對申請頂流高中或大學(xué)有顯著幫助，尤其在STEM領(lǐng)域更具優(yōu)勢。

? 競賽成績長期有效，成為衡量學(xué)生數(shù)學(xué)水平的重要參考，許多學(xué)校和機(jī)構(gòu)會(huì)以此作為獎(jiǎng)學(xué)金或特殊項(xiàng)目的選拔依據(jù)。

? 通過系統(tǒng)備考AMC10.學(xué)生能鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)邏輯思維和問題解答能力，對后續(xù)學(xué)習(xí)和競賽都有長遠(yuǎn)益處。

02

AMC10難度及考察內(nèi)容

1??前10題（基礎(chǔ)題）：考察基本計(jì)算和概念，如簡單代數(shù)運(yùn)算、幾何性質(zhì)，但部分題目會(huì)設(shè)置小陷阱，粗心易錯(cuò)。

2?? 11-20題（中等難度）：涉及靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)，如復(fù)雜數(shù)論問題、組合計(jì)數(shù)、幾何構(gòu)造等，需一定技巧。

3?? 21-25題（高難度）：接近AMC12或AIME水平，通常需要?jiǎng)?chuàng)造性思維，如構(gòu)造特殊例子、逆向推理等，普通學(xué)生可能完全無思路。

——  代數(shù)  ——

代數(shù)是AMC10的重點(diǎn)考察領(lǐng)域，占比約30%-40%。題目通常涉及方程與不等式、函數(shù)、數(shù)列、多項(xiàng)式等內(nèi)容。

方程與不等式：包括線性方程、二次方程、絕/對值方程、分式方程以及不等式的解法。

函數(shù)：主要考察一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)與圖像分析。

數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列的求和與通項(xiàng)公式是常考點(diǎn)，偶爾涉及遞推數(shù)列。

多項(xiàng)式：因式分解、多項(xiàng)式除法、韋達(dá)定理等知識(shí)點(diǎn)也頻繁出現(xiàn)。

——  幾何  ——

幾何部分占比約20%-30%，題目涵蓋平面幾何和立體幾何，但以平面幾何為主。

平面幾何：三角形、四邊形、圓的性質(zhì)是核心，包括相似、全等、勾股定理、正弦定理、余弦定理等。

面積與體積：計(jì)算多邊形或圓的面積，以及簡單立體圖形(如長方體、圓柱、圓錐)的體積。

坐標(biāo)系幾何：直線、圓、拋物線在坐標(biāo)系中的方程與性質(zhì)，偶爾涉及距離公式和斜率問題。

——  數(shù)論  ——

數(shù)論題目占比約10%-20%，難度相對較高，需要一定的技巧。

整除與質(zhì)數(shù)：包括最/大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、質(zhì)因數(shù)分解等。

模運(yùn)算：同余概念、費(fèi)馬小定理等基礎(chǔ)數(shù)論知識(shí)偶爾出現(xiàn)。

數(shù)字性質(zhì)：奇偶性、完全平方數(shù)、數(shù)字位數(shù)分析等也是常見考點(diǎn)。

——  組合數(shù)學(xué)  ——

組合數(shù)學(xué)占比約15%-25%，題目靈活多變，注重邏輯思維。

排列組合：基本的排列組合公式、容斥原理、鴿巢原理等。

概率：古典概型、條件概率、期望值的計(jì)算。

計(jì)數(shù)問題：包括路徑計(jì)數(shù)、圖形計(jì)數(shù)等，需要較強(qiáng)的分析能力。

03

AMC10數(shù)學(xué)競賽備考規(guī)劃

基礎(chǔ)較弱（成績中等或偏下）

?? 建議提前8-12個(gè)月開始系統(tǒng)準(zhǔn)備。基礎(chǔ)較弱的學(xué)生需要更多時(shí)間填補(bǔ)知識(shí)漏洞，逐步提升解題能力。

?? 先從AMC10的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)入手，包括代數(shù)、幾何、數(shù)論和組合數(shù)學(xué)四大板塊。每天花1-2小時(shí)學(xué)習(xí)，重點(diǎn)掌握基礎(chǔ)概念和公式。建議使用入門級教材，如《AMC10基礎(chǔ)精講》，搭配基礎(chǔ)題目練習(xí)。

?? 初期以基礎(chǔ)題為主，逐步過渡到中等難度題目。每周完成1-2套真題，分析錯(cuò)題并整理錯(cuò)題本。遇到不懂的問題及時(shí)請教老師或同學(xué)，確保每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都能理解透徹。

?? 前6個(gè)月以知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)為主，后6個(gè)月逐漸增加刷題量，后2個(gè)月進(jìn)行模擬考試訓(xùn)練。

基礎(chǔ)中等（成績良好，但競賽經(jīng)驗(yàn)不足）

??建議提前6-8個(gè)月開始集中備考。這類學(xué)生有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但需要適應(yīng)競賽題的思維模式和難度。

?? 重點(diǎn)突破AMC10的中等難度題目，尤其是代數(shù)和幾何部分。可以用《AMC10進(jìn)階訓(xùn)練》這類教材，每天學(xué)習(xí)1.5-2小時(shí)，注重解題技巧的培養(yǎng)。

??每周完成2-3套真題，重點(diǎn)分析錯(cuò)題和不會(huì)做的題目。整理常見題型和解題思路，比如數(shù)論中的模運(yùn)算、組合數(shù)學(xué)中的計(jì)數(shù)技巧等。通過反復(fù)練習(xí)，提高解題速度和準(zhǔn)確率。

?? 前3個(gè)月以專題突破為主，中間3個(gè)月加強(qiáng)綜合訓(xùn)練，后2個(gè)月進(jìn)行全真模擬，適應(yīng)考試節(jié)奏。

基礎(chǔ)較好（成績很棒，有一定競賽經(jīng)驗(yàn)）

?? 建議提前3-5個(gè)月進(jìn)行針對性備考。這類學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備較足，重點(diǎn)是提升難題的解答能力和時(shí)間管理。

??直接從中高難度題目入手，尤其是數(shù)論和組合數(shù)學(xué)的難題。可以使用《AMC10難題解析》等資料，每天學(xué)習(xí)2小時(shí)左右，重點(diǎn)訓(xùn)練思維靈活性和創(chuàng)新解題方法。

??每周完成3-4套真題，重點(diǎn)攻克后10題的難題部分。分析歷年高分學(xué)生的解題思路，學(xué)習(xí)他們的技巧和方法?？梢試L試限時(shí)訓(xùn)練，模擬真實(shí)考試環(huán)境。

?? 前2個(gè)月進(jìn)行難題專項(xiàng)訓(xùn)練，中間2個(gè)月加強(qiáng)全卷模擬，后1個(gè)月查漏補(bǔ)缺，調(diào)整心態(tài)。

AMC10數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)課程

AMC10數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)課程致力于幫助學(xué)生掌握競賽知識(shí)，提升解題能力，沖刺高分與獎(jiǎng)項(xiàng)，課程體系完善，教學(xué)服務(wù)優(yōu)質(zhì)。

AMC10數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)課程，將系統(tǒng)梳理競賽核心知識(shí)體系，全面覆蓋代數(shù)、數(shù)論、幾何、組合四大核心模塊。

師資團(tuán)隊(duì)均畢業(yè)于海外頂尖院校，如斯坦福大學(xué)、劍橋大學(xué)等，擁有博士或碩士學(xué)位，能為學(xué)生提供專業(yè)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)。