2025年AMC12數(shù)學(xué)競(jìng)賽高頻考點(diǎn)！附AMC12沖刺班課程大綱

　　2025年AMC12數(shù)學(xué)競(jìng)賽即將開(kāi)賽，時(shí)間緊迫，AMC12如何高效備考?這份AMC12數(shù)學(xué)競(jìng)賽高頻考點(diǎn)一定要重點(diǎn)攻克!另外，千題百練不如名師指導(dǎo)，犀牛AMC12培訓(xùn)沖刺課程開(kāi)課了，AMC12數(shù)學(xué)競(jìng)賽含金量高難度大，想要沖獎(jiǎng)離不開(kāi)專業(yè)的培訓(xùn)機(jī)構(gòu)
 

　　012025年AMC12數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試信息

　　AMC12由美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)(MAA)主辦，是AMC系列競(jìng)賽的高階賽事，面向12年級(jí)及以下學(xué)生(對(duì)應(yīng)國(guó)內(nèi)高一至高三)。考試時(shí)長(zhǎng)75分鐘，共25道選擇題，滿分150分，涵蓋代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合數(shù)學(xué)等核心領(lǐng)域。

　　AMC12考試詳情

　　報(bào)名截止時(shí)間：

　　• A卷：2025年10月27日

　　• B卷：2025年11月4日

　　AMC12考試時(shí)間：

　　• A卷：2025年11月6日(周四)17：00-18：15

　　• B卷：2025年11月14日(周三)17：00-18：15

　　試題語(yǔ)言：中英文版本

　　考試時(shí)間：75分鐘

　　題目設(shè)置：25道選擇題(每道5選項(xiàng))

　　計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)：總分150分，答對(duì)每題6分，空白得1.5分，答錯(cuò)0分;不可使用計(jì)算器
 

　　AMC12獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置

　　Honor Roll of Distinction-全球卓越獎(jiǎng)：成績(jī)排名前1%的考生

　　Certificate of Distinction-全球優(yōu)異獎(jiǎng)：成績(jī)排名前5%的考生

　　Certificate of Achievement-球榮譽(yù)獎(jiǎng)：8年級(jí)及以下AMC10≥90分，或10年級(jí)及以下AMC12≥90分

　　AIME晉級(jí)資格(AIME QUAL)：分?jǐn)?shù)達(dá)標(biāo)者可獲AIME參賽邀請(qǐng)
 

　　02AMC12數(shù)學(xué)競(jìng)賽高頻考點(diǎn)

　　AMC12競(jìng)賽考察四大模塊的知識(shí)，考察范圍涵蓋所有初高中數(shù)學(xué)知識(shí)，包括函數(shù)、方程、高等代數(shù)等考點(diǎn)。

　　代數(shù)模塊

　　函數(shù)：三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)及運(yùn)算

　　方程與不等式：一元二次方程韋達(dá)定理，各類(lèi)不等式解法

　　數(shù)列：等差、等比數(shù)列公式，遞推數(shù)列及求和

　　幾何模塊

　　平面幾何：三角形全等相似、五心性質(zhì)，圓的相關(guān)定理及綜合題

　　立體幾何：常見(jiàn)幾何體體積表面積，空間線面、面面關(guān)系

　　解析幾何：直線和圓的方程，橢圓、雙曲線、拋物線性質(zhì)及軌跡問(wèn)題

　　數(shù)論模塊

　　整數(shù)性質(zhì)：整除判定、質(zhì)因數(shù)分解、奇偶性

　　同余：基本性質(zhì)、方程求解及應(yīng)用

　　最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)：計(jì)算及關(guān)系應(yīng)用

　　不定方程：二元一次及簡(jiǎn)單高次方程的整數(shù)解

　　組合數(shù)學(xué)模塊

　　計(jì)數(shù)原理：加法、乘法原理

　　排列組合：計(jì)算公式及限制條件下的問(wèn)題

　　概率統(tǒng)計(jì)：古典概型、事件概率、期望方差

　　邏輯推理：抽屜原理、容斥原理及簡(jiǎn)單構(gòu)造問(wèn)題
 

　　03AMC12數(shù)學(xué)競(jìng)賽分?jǐn)?shù)線設(shè)置

　　AMC12分?jǐn)?shù)線參考(以近年數(shù)據(jù)為例)：

　　Honor Roll(前5%)：約100-115分(正確18-20題)

　　Distinguished Honor Roll(前1%)：約120分以上(正確20+題)

　　AIME晉級(jí)線：通常80-100分(正確14-17題，每年浮動(dòng))

　　AMC12競(jìng)賽考試時(shí)間分配

　　AMC12題目難度呈逐漸遞增趨勢(shì)，前10題較為基礎(chǔ)，11-20題為中等難度，21-25題難度頗高。考生在備考過(guò)程中，務(wù)必結(jié)合自身實(shí)際情況，針對(duì)不同難度的題目展開(kāi)有針對(duì)性的復(fù)習(xí)與練習(xí)，以此提升競(jìng)賽成績(jī)。

　　1-10題(簡(jiǎn)單題)：占40%分值，考察基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，只要基礎(chǔ)扎實(shí)，正確率可達(dá)90%以上 —— 這是沖刺高分的 “保底項(xiàng)”;

　　11-15題(中等題)：占20%分值，開(kāi)始涉及知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)，需要靈活運(yùn)用公式;

　　16-20題(難題)：占20%分值，考察復(fù)雜邏輯推理，是沖刺前5%的關(guān)鍵，建議通過(guò)專項(xiàng)訓(xùn)練突破;

　　21-25題(超難題)：占20%分值，常涉及跨模塊綜合，對(duì)數(shù)學(xué)直覺(jué)要求極高，全球平均正確率僅10%，是沖擊前1%的 “分水嶺”。

　　以下為不同目標(biāo)同學(xué)們的答題時(shí)間分配策略，同學(xué)們可參考下：

　　如果自己備考效果還是不太理想，可以根據(jù)個(gè)人情況選擇合適的培訓(xùn)課程，如犀牛AMC12基礎(chǔ)班、AMC12提高班或AMC12沖刺班等
 

　　AMC12競(jìng)賽解題技巧整理

　　通用技巧

　　●巧用排除法：根據(jù)奇偶性、特定因數(shù)、取值范圍等，排除明顯錯(cuò)誤的選項(xiàng)。比如幾何題中長(zhǎng)度為負(fù)、概率大于1的選項(xiàng)，可直接排除。

　　●選項(xiàng)代入法：對(duì)于代數(shù)方程、函數(shù)題等，將選項(xiàng)代入題干驗(yàn)證，比直接求解可能更快，尤其適用于高次方程。

　　●標(biāo)記關(guān)鍵信息：讀題時(shí)圈出“整數(shù)”“正數(shù)”“不大于”等限定詞，避免因粗心看錯(cuò)條件。

　　●完全不會(huì)的題可空著：如果遇到一點(diǎn)思路都沒(méi)有的題，空著得1.5分，比答錯(cuò)得0分劃算。若能排除2個(gè)選項(xiàng)，可大膽猜測(cè)剩余選項(xiàng)。
 

　　按題型技巧

　　●代數(shù)題：解題過(guò)程中，可通過(guò)代入法、消元法等簡(jiǎn)化計(jì)算，遇到復(fù)雜的代數(shù)式，嘗試進(jìn)行因式分解或配方，將其轉(zhuǎn)化為更簡(jiǎn)單的形式。

　　●幾何題：對(duì)于幾何題，如果題目條件能夠唯一確定圖形時(shí)，可以作出標(biāo)準(zhǔn)圖;當(dāng)題目條件不能唯一確定圖形時(shí)，可以畫(huà)出某種特殊情況下的圖形，而后可以通過(guò)度量邊長(zhǎng)或者角度直接得到答案。

　　●數(shù)論題：解題時(shí)，可通過(guò)列舉法、假設(shè)法等進(jìn)行推理，對(duì)于一些數(shù)字較大的題目，可嘗試尋找規(guī)律，利用周期性或?qū)ΨQ性簡(jiǎn)化計(jì)算。

　　●組合題：可運(yùn)用容斥原理、加法原理、乘法原理等方法，對(duì)于復(fù)雜的組合問(wèn)題，可從簡(jiǎn)單情況入手，逐步歸納出規(guī)律。
 

　　其他技巧

　　●設(shè)數(shù)法：當(dāng)方程個(gè)數(shù)少于變量個(gè)數(shù)時(shí)，可以假設(shè)其中某些變量為特定值。遞推數(shù)列中，可以假設(shè)簡(jiǎn)單的初始值或變量進(jìn)行遞推，可能會(huì)發(fā)現(xiàn)周期性或明顯的規(guī)律。在幾何圖形不唯一時(shí)，可以假設(shè)特殊條件(如特殊角度或邊長(zhǎng))，然后進(jìn)行計(jì)算。

　　●找規(guī)律：遞推數(shù)列、遞推函數(shù)、新定義的數(shù)論函數(shù)、組合遞推問(wèn)題、二人游戲問(wèn)題等，可以從最簡(jiǎn)單的初始情況開(kāi)始研究，嘗試發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
 

　　AMC12數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)課程

　　2024年AMC12數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，犀牛學(xué)員AMC10獲獎(jiǎng)139，AMC12獲獎(jiǎng)92位，晉級(jí)AIME131位，晉級(jí)率高達(dá)90%，犀牛AMC12培訓(xùn)晉級(jí)率高，師資強(qiáng)大，想考前沖刺的同學(xué)，首選犀牛教育!

　　千題百練不如名師一語(yǔ)。我們有海內(nèi)外雙一流名校人士和輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)豐富的核心教學(xué)團(tuán)隊(duì)，資深的競(jìng)賽研究和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，專業(yè)高效助力成功拿獎(jiǎng)。

　　犀牛數(shù)學(xué)競(jìng)賽授課老師為斯坦福大學(xué)、劍橋大學(xué)、清華大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)等國(guó)內(nèi)外知名院校畢業(yè)，有著豐富的競(jìng)賽經(jīng)驗(yàn)!
 

　　AMC12數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)課程-直通車(chē)班

　　110小時(shí)針對(duì)首次備考AMC12幾乎無(wú)競(jìng)賽基礎(chǔ)的同學(xué)，需要系統(tǒng)的進(jìn)行AMC12知識(shí)點(diǎn)的梳理和備考指導(dǎo)。

　　AMC12數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)課程-優(yōu)享班

　　80小時(shí)針對(duì)距離晉級(jí)AIME差距較大，需要對(duì)AMC12基礎(chǔ)+中檔題進(jìn)行細(xì)化講解的同學(xué)。

　　AMC12數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)課程-沖刺+?？及?/p>

　　60小時(shí)針對(duì)模考在AIME分?jǐn)?shù)線+前5%的同學(xué)。

　　AMC12數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)課程-沖刺班

　　30小時(shí)針對(duì)模考110以上+前1%的同學(xué)。

　　入班前測(cè)試，針對(duì)不同的班型匹配不同的課程，確保同一基礎(chǔ)學(xué)員在同一班級(jí)，保證學(xué)生的上課吸收程度和老師的授課進(jìn)度。
 

　　犀牛AMC12沖刺班

　　線上線下均可上課

　　線下校區(qū)遍布全國(guó)多個(gè)城市，包括在上海、北京、深圳，蘇州、南京、廣州、無(wú)錫、青島、杭州、合肥、武漢、成都、重慶、天津 、中國(guó)香港、寧波、大連均開(kāi)設(shè)的有線下校區(qū)，其他城市可以參加線上網(wǎng)課，享受總部師資~