IB數學課程考試內容和核心考點有哪些？IB數學AA和AI該如何選擇？

IB數學作為IB課程中必修科目，同學們都要進行學習，考試內容和核心考點有哪些呢?IB數學又分為AA和AI課程，不同目標專業(yè)和基礎的學生該如何選擇呢?針對考前需要提分的同學，犀牛設置了IB考前沖刺班!

IB數學課程考試內容

自IB數學改革后，就被劃分為：分析數學(AA)和應用數學(AI)兩個分支，并有SL(standard level)和HL(higher level)兩種難度的課程可供選擇。

在課程設置上，無論是IB數學AA課程還是數學AI課程，每門課程都包含HL課程(高階課程)和SL課程(標準課程)，并且都有六個相同的知識模塊。

通常HL比SL課程更難，SL需要150小時，HL則需要240小時的學習時間。同時兩門課程的HL課程需要多學90課時的附加教材。

在知識點的學習上，數學AA和數學AI有五個相同的模塊，但每個模塊下的知識點有所不同

4門課程的區(qū)別在于：

①AA側重數學的基礎知識理論，微積分占比大，同時注重數學學分析和方法研究 ，運算比較多。

②SL 難度偏低，HL難度相對偏高，微積分和三角函數都是最高優(yōu)先級 ，代數內容幾乎增加一倍。

③AI側重運用數學根工具來解決實際問題，同時要求學生有閱讀寫作能力。

④SL重視函數統(tǒng)計和概率之間關系，HL在此基礎上增加集合和三角函數內容 。

IB數學考試內容

IB考試形式

IB數學SL課程只有兩張paper，而IB數學HL課程考試有3張paper。數學AI考試全程允許使用計算器，在AA考試中，P1部分不允許使用計算器。

IB數學AI考試形式

IB數學AA考試形式

IB數學核心考點

Part1：代數(Algebra)

●Session1：數列問題

●Session2：指數和對數運算

●Session3：二項式定理和一些實際應用問題

Part2：函數 (Function)

●Session4：定義域值域

●Session5：復合函數反函數

●Session6：函數圖像的變換

●Session7：集中典型函數如二次函數

●Session8：分式函數

●Session9：指數函數

●Session10：對數函數及計算器作圖

IB課程HL比SL增加了：奇偶函數，絕對值函數，導數函數，高次函數圖像，因數和余數定理，韋達定理，分式函數部分增加了高次函數除以高次函數。

Part3：三角函數(Trigonometry)

●Session11：弧度制

●Session12：弧長與扇型面積計算

●Session13：三角恒等關系式

●Session14：二倍角公式及正余弦定理

●Session15：三角函數方程的求解

HL比SL增加了：復合角公式，反三角函數及其圖像，三角函數實際應用。

Part4：向量(Vector)

●Session16：二維三維向量的定義及加減法

●Session17：求解模長

●Session18：向量的點乘

●Session19：夾角，直線的向量表示形式及兩直線位置關系(平行，相交，異面)

HL比SL增加了：向量的叉乘，利用叉乘求三角形面積，平面的向量表示形式，直線與平面夾角，平面與平面夾角及三個平面間的位置關系。

Part5：概率統(tǒng)計(Statistic and probability)

●Session20：離散和連續(xù)數據

●Session21：描述數據離散程度的平均值，中心數，眾數，分位數，方差，標準差

●Session22：概率定義，韋恩圖與樹圖，條件概率，概率分布及二項分布，正態(tài)分布

HL比SL增加了：計數原理與排列組合問題，概率密度函數及其在平均數和方差中的應用，泊松分布。

Part6：微積分(Calculus)

●Session23：涉及微積分的定義和運算

●Session24：求高階導

●Session25：利用積分求面積和體積及運動學中的應用

HL比SL增加了：隱函數求導，導數的應用和分部積分法等積分方法。

IB數學AA和AI該怎么選？

IB數學AA適合學生

IB數學AA涉及大量代數運算、函數分析、數列、幾何證明等。主要考察數學推理能力，而非計算工具的使用，AA更偏重數學理論和計算。

適合喜歡推導、證明、數學建模、微積分，未來想要學習數學、工程、物理、計算機科學、經濟學等學科的學生。

AA HL適合數學能力強、對數學推理感興趣的學生。

AA SL 適合未來大學要求數學能力較高的學科，如工程、物理、經濟學。

IB數學AI適合學生

IB數學AI課程側重數據分析、概率統(tǒng)計、實用數學、數值方法等，AI更偏向應用和數據分析。

適合喜歡實際應用、數據處理、統(tǒng)計分析、數學建模，未來想要學習社會科學、商科、生物、環(huán)境科學、藝術等學科的學生。

AI HL 適合喜歡應用數學、數據分析，未來想學商科、生物或社會科學的學生。

AI SL 適合不以數學為主要方向，但需要數學基礎的學科，如心理學、設計等。

選擇IB數學AA還是AI

如果你的數學成績較好，未來想學數學密集型專業(yè)(如計算機、工程、經濟學)，選擇AA。

如果你對數據分析、統(tǒng)計、實際應用更感興趣，未來想學商科或社會科學，選擇Al。

如果不確定，可以先選AA SL，之后再根據學習情況調整。

Tips：一定要查看目標大學的數學要求!有些學校對AA和AI有具體要求，盡早規(guī)劃才能確保不會影響申請。

IB備考資料

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犀牛IB培訓課程安排

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IB課程沖刺班10H

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