AP微積分AB和BC學什么內容？AP微積分5分備考方案

AP微積分包含AP微積分AB和AP微積分BC，AP微積分學什么內容?AP微積分5分率高嗎?AP微積分是中國學生的熱門選擇科目，寒假將至，同學們要抓緊時間開始復習啦，應對AP大考，從這個寒假開始~

AP微積分學什么內容?

AP微積分分為AP微積分AB和AP微積分BC兩個科目，AP微積分BC的內容和難度都高于AP微積分AB，AP微積分AB的學習內容大概只占AP微積分BC的70%。

AP微積分所考內容大概包含5部分，分別是：Function函數、Limit and Continuity極限和連續(xù)，Derivative導數和Application ofDerivative導數的應用、Indefinite Integral不定積分，Definite Integral 定積分及Application ofIntegral定積分的應用、Differential Equation微分方程和Infinite Series無窮級數。

其中只要涉及極坐標、參數方程、數列和級數等知識點只有AP微積分BC考，AP微積分AB是不考的。詳細考試內容如下，其中*標注為僅AP微積分BC考察內容：

函數

1、函數的定義和性質(單調性、定義域值域、奇偶性、周期性等);

2、冪函數(一次函數、二次函數、多項式函數、有理函數等);

3、指數和對數(指數和對數的公式運算、函數性質);

4、三角函數和反三角函數(運算公式、函數性質);

5、復合函數，反函數;

*6、參數函數，極坐標函數，分段函數;

7、函數圖像平移和變換。

極限和連續(xù)

1、極限的定義和左右極限;

2、極限的運算法則和有理函數求極限;

3、兩個重要的極限;

4、極限的應用-求漸近線;

5、連續(xù)的定義;

6、三類不連續(xù)點(移點、跳點和無窮點);

7、最值定理、介值定理和零值定理。

導數

1、導數的定義、幾何意義和單側導數;

2、極限、連續(xù)和可導的關系;

3、導數的求導法則;

4、復合函數求導;

5、高階導數;

6、隱函數求導數和高階導數;

7、反函數求導數;

*8、參數函數求導數和極坐標求導數。

導數的應用

1、微分中值定理(D-MVT);

2、幾何應用-切線和法線和相對變化率;

3、物理應用-求速度和加速度(一維和二維運動);

4、求極值、最值，函數的增減性和凹凸性;

*5、洛比達法則求極限;

6、微分和線性估計，四種估計求近似值;

7、歐拉法則求近似值。

不定積分

1、不定積分和導數的關系;

2、不定積分的公式;

3、U換元法求不定積分;

*4、分部積分法求不定積分;

*5、待定系數法求不定積分。

定積分

1、Riemann Sum(左、右、中和梯形)和定積分的定義和幾何意義;

2、牛頓-萊布尼茨公式和定積分的性質;

*3、Accumulation function求導數;

*4、反常函數求積分。

定積分的應用

1、積分中值定理;

2、定積分求面積、極坐標求面積;

3、定積分求體積，橫截面體積;

4、求弧長;

5、定積分的物理應用。

微分方程

1、可分離變量的微分方程和邏輯斯特微分方程;

2、斜率場。

*無窮級數

1、無窮級數的定義和數列的級數;

2、三個審斂法-比值、積分、比較審斂法;

3、四種級數-調和級數、幾何級數、P級數和交錯級數;

4、函數的級數-冪級數(收斂半徑)、泰勒級數和麥克勞林級數;

5、級數的運算和拉格朗日余項、拉格朗日誤差。
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